既然有通用求解公式,那我们参照这公式在Excel中输入即可。
如下图所示,首先将一元二次方程的系列a、b、c分别输入到B、C、D列中去,如方程式5x2-4x-1=0,将5输入到B3单元格,-4输入到C3单元格,-1输入到D3单元格;
接着在E、F列计算两个根x1和x2:
E3单元格计算第一个根 【x1=(+√(^24))/2a】,
输入公式:=(-C3+SQRT(C3^2-4*B3*D3))/(2*B3);
F3单元格计算第二个根【x2=(-√(^24))/2a】,
输入公式:=(-C3-SQRT(C3^2-4*B3*D3))/(2*B3),即可完成两个根的求解。
如果单元格返回#NUM!,则代表方程无解,即^24<0;
公式输入完毕后就不用了修改啦,下次直接输入a、b、c三个参数即可获得方程的两个根,是不是很实用呢,别急下面还有更实用的!
多元一次方程组求解
下图中是一个三元一次方程组,如何求解x、y、z,基本方法一般是利用消元思想,使三元变二元,再变一元,今天我们就用Excel来快速求解。
首先将每个方程等式左边的系数输入到A、B、C列中去,等式右边的值输入到D列中去,输入完成的图如下所示(黄色区域),同时下方蓝色区域用于存放待会求得的解。
参数都输入完毕,接着直接求解即可。
首先选中蓝色区域【B7:B9】单元格,接着在公式编辑栏内输入公式:=MMULT(MINVERSE(A2:C4),D2:D4),同时按下Ctrl+Shift+Enter三键,完成公式输入,这时可以发现,三元一次方程组的解已被求出。
下次在进行求解的时候,直接修改黄色区域参数即可。
这里的MINVERSE函数用于返回数组中存储的矩阵的逆矩阵,MMULT函数用于返回两个数组的矩阵乘积,概念较为抽象,略作了解,我们要学会的是如何使用它即可~
小结
求解方法做成一个Excel模板,下次直接动动手指,修改下参数即可,一劳永逸,是不是很方便呢!
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