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函数模型应用实例 - 利用EXCEL表实现二次函数的拟合2024-04-11 18:35:33
内容章节：函数的应用 - 函数模型的应用实例 - 二次函数的拟合
已知模型的数据 x和y；求x和y之间的函数关系。
（1）用散点图观察x和y的关系；观察数据不直观，不容易发现其规律，所以要借助EXCEL表的散点图来观察数据之间的关系。
（2）根据散点图的观察确定x和y的关系与二次曲线比较相似，所以采用二次函数来描述x和y的关系。
（3）利用EXCEL的LINEST函数来完成二次拟合，即建立x和y的二次关系表达式。要点：【1】用到EXCEL的 LINEST函数，【2】输入函数前要至少选择三个连续的单元格，【3】函数LINEST（Y，X^{1,2},TRUE,TRUE）,其中Y和X是需要拟合的数据，^{1,2}代表二次关系，后面两个TRUE此处照着写就行，可自己查函数说明；【4】输入数据结束后不能直接按Enter，应该按CTRL+SHIFT+ENTER。这时得到三个数据，代表y=ax^2+bx+c的系数a，b，c。自此拟合完毕（因为函数的表达式已经完全确定了）。
（4）验证方法，怎么知道拟合函数与数据的“吻合”程度呢？先说说简单、直观的图形对比法。即用拟合出来的公式，再计算出一组y，然后利用原来的x和拟合后的y做出散点图，观察两个散点图是否吻合。（5）当然还有其它的验证方法，在后续章节中会有介绍。
（6）三次拟合呢？与上述不同点为【1】输入公式前要先选中4个单元格，【2】公式变成LINEST（Y，X^{1,2,3},TRUE,TRUE）；同理，4次和5次拟合都类似。
（7）一次拟合（即直线）呢？与上述不同点为【1】输入公式前要先选中2个单元格，【2】公式变成LINEST（Y，X,TRUE,TRUE）。
（8）使用注意事项：拟合只对数据范围内有较好的结果，超过范围时要自己多观察，不能保证一定有好的结果。
（9）一次拟合过于简单，高于二次的拟合不容易控制函数的趋势，所以一般工程上二次拟合用的多，要重点掌握。
标签: 如何在excel中拟合曲线