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乙醇偶合制备 C4 烯烃的 相关问题 分析
摘要
C4 烯烃在化工产品及医药的生产中有着广泛的应用 ， 其中 ， 乙醇是生产 C4 烯烃的
重要原料。在制备过程中，催化剂的组合、温度等因素都会影响 C4 烯烃收率。某化工
实验室针对不同催化剂在不同温度下做了一系列的实验 ，下面我们根据给定的条件和结
果对下列问题进行分析。
对于问题一，针对附件 1中各种催化剂组合，分别研究乙醇转化率、 C4 烯烃的选
择性与温度的关系进行分析 。 我们首先建立皮尔逊相关系数模型 ， 进行相关系数的求解
与检验，确定乙醇转化率、 C4 烯烃的选择性与温度的相关性是否显著，再利用线性拟
合模型 ， 通过 Excel 拟合出线性方程 ， 得到乙醇转化率 、 C4 烯烃的选择性与温度的线性
关系。最后得出（以 A1 为例 ）：催化剂组合 A1 温度与乙醇转化率的关系式
为 :y=0.3332x-84.083 ，温度与 C4 烯烃的选择性的关系式为： y=0.154x-3.242, 其中变量 x
为温度 。 对于第二小问 ， 对附件 2实验进行结果分析 ， 我们进行方差分析以及显著性检
验，最后得出（以乙醇转化率为例 ）：时间对乙醇转化率影响非常显著，呈下降趋势，
时间为 240min 时，给定催化剂组合在实验过程中乙醇转化率减小到 29.9% ，随着时间
的增加，乙醇转化率不发生改变。同时，反应时间增加， C4 烯烃收率呈下降趋势。
对于问题二，对附件 1中不同催化剂组合进行分析，首先利用 excel 软件对附件一
中数据进行分类汇总 ， 可将催化剂分为 Co 负载量不同 、 Co /SiO2 和 HAP 装料质量不
同 、 乙醇每分钟滴加速率不同以及 Co /SiO2 和 HAP 装料比不同四类 ， 再利用 Matla b
软件进行对这四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率 ，以及对 C4 烯烃选择性的图像
绘制 ， 观察不同曲线的趋势 ， 同时建立多元线性回归模型 ， 探讨这四类催化剂组合及不
同温度对乙醇转化率大小的影响，以及对 C4 烯烃选择性大小的影响 。（ 第一类催化剂
为例 ） 同一温度下 ， Co 负载量升高 ， 乙醇的转化率逐渐增大 ， C4 烯烃选择性先增大后
减小。同一 Co 负载量下，温度升高，乙醇转化率逐渐增大， C4 烯烃选择性逐渐增大 。
对于问题三 ， 根据附件 1以及 C4 烯烃收率的计算公式 ， 建立不同催化剂组合 ， 温
度与 C4 烯烃收率的排序汇总 ， 缺失的数据进行 线性回归拟合 ， 同时 ， 根据问题二对 催
化剂组合分类，建立不同催化剂组合以及温度对 C4 烯烃收率的多元线性回归模型， 对
多元线性回归模型计算出的 C4 烯烃收率与排序汇总得到 C4 烯烃收率的进行比较。得
到最佳催化剂组合 A3与最适温度 400 度 。根据上述模型建立过程，增加温度低于 35 0
度的约束条件， 得到 合适的催化剂组合 A2与温度 350 度 ，使 C4 烯烃收率尽可能高。
对于问题四 ， 在给定的实验基础上 ， 再设计 5次实验 ， 将已知数据进行分组 ， 遵循
单一变量原则以及对照原则 ， 比较在不同变量改变的条件下的 C4 烯烃收率 ， 结合前面
问题的探究 、 对比数据以及预测结果 ， 从寻找最佳催化剂组合及相对更好的温度条件的
角度出发，设计以下 5次实验： 1.A2 ， t=400 °； 2.A3 ， t=425 °； 3.A5 ， t=450 °； 4.A15 ：
200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 0.3ml/min ， t=400 °； 5.B7 ， t=450 °，以探究
不同催化剂的组合和温度对乙醇催化偶合制备 C4 烯烃产生更好的影响。
关键词：线性拟合模型 皮尔逊相关系数 多元线性回归 Matlab
一、 问题重述
2
（ 1）针对附件 1中各种催化剂组合 ，研究乙醇转化率与温度以及 C4 烯烃的选择性与温
度的关系 ， 并对求出的结果进行分析 ； 在确定温度为 350 °的条件下 ， 分析附件 2中给定
的催化剂组合在不同时间下的测试结果。
（ 2） 根据附件 1给定的数据 ， 建立多元回归模型 ， 分析不同催化剂组合在不同温度下 ，
对乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性产生的影响 ，并对分析结果进行探究讨论 ，得出结论 。
（ 3）在相同实验条件下，选择恰当的催化剂组合与温度，使得 C4 烯烃收率尽可能高 。
当温度低于 350 度时 ，选择最优的催化剂组合与最适温度 ，使得 C4 烯烃收率尽可能高 。
（ 4）在给定的实验基础上，允许再增加 5次实验，即再设计 5次实验，通过对催化剂
组合设计以及改变温度 ，探究不同催化剂的组合和温度对乙醇催化偶合制备 C4 烯烃产
生更好的影响，寻找最佳催化剂组合及相对更好的温度条件。
二、 问题分析
2.1 问题一的分析
针对附件 1中各种催化剂组合，研究乙醇转化率与温度以及 C4 烯烃的选择性与温
度的关系 ， 并对求出的结果进行分析 。 首先建立皮尔逊相关系数模型 ， 进行相关系数的
求解与检验，确定乙醇转化率、 C4 烯烃的选择性与温度的相关性显著，再利用线性拟
合模型 ， 通过 Excel 拟合出线性方程 ， 得到乙醇转化率 、 C4 烯烃的选择性与温度的线性
关系 。然后题目要求在确定温度为 350 °的条件下 ，分析附件 2中给定的催化剂组合在不
同时间下的测试结果。对此我们可以进行方差分析和显著性检验。
2.2 问题二的分析
对附件 1中不同催化剂组合进行分析，首先利用 excel 软件对附件一中数据进行分
类汇总 ， 可将催化剂分为 Co 负载量不同 、 Co /SiO2 和 HAP 装料质量不同 、 乙醇每分
钟滴加速率不同以及 Co /SiO2 和 HAP 装料比不同四类， 再利用 Matlab 软件进行对
前三类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率 ，以及对 C4 烯烃选择性的图像绘制 ，观察
不同曲线的趋势 。 同时建立多元线性回归模型 ， 探讨这四类催化剂组合及不同温度对乙
醇转化率大小的影响，以及对 C4 烯烃选择性大小的影响。
2.3 问题三的分析
根据附件 1以及 C4 烯烃收率的计算公式 ， 建立不同催化剂组合 ， 温度与 C4 烯烃
收率的排序汇总 ，缺失的数据进行 线性回归拟合 ，同时 ，根据问题二对 催化剂组合分类 ，
建立不同催化剂组合以及温度对 C4 烯烃收率的多元线性回归模型， 对多元线性回归模
型计算出的 C4 烯烃收率与排序汇总得到 C4 烯烃收率的进行比较。
2.4 问题四的分析
对于问题四 ， 在给定的实验基础上 ， 再设计 5次实验 ， 将已知数据进行分组 ， 遵循
单一变量原则以及对照原则 ， 比较在不同变量改变的条件下的 C4 烯烃收率 ， 结合前面
问题的探究 、 对比数据以及预测结果 ， 从寻找最佳催化剂组合及相对更好的温度条件的
角度出发 ， 以探究不同催化剂的组合和温度对乙醇催化偶合制备 C4 烯烃产生更好的影
响，更高效地催化制备 C4 烯烃。
三、模型假设
1.假设乙醇催化偶合制备 C4 烯烃的影响仅随催化剂组合及温度变化
2.相同催化剂组合的催化作用相同，不受除温度外其他因素影响
3.反应温度不受大气压强影响
4.假设反应条件为平衡态
3
四、符号说明
R2 相关系数
sig 显著性水平
t 温度
A1 200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
A2 200mg 2wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
A3 200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 0.9ml/min
A4 200mg 0.5wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
A5 200mg 2wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 0.3ml/min
A6 200mg 5wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
A7 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 0.3ml/min
A8 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 0.9ml/min
A9 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 2.1ml/min
A10 50mg 5wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 2.1ml/min
A11 50mg 1wt%Co/SiO2+ 90mg 石英砂 -乙醇浓度 1.68ml/min ，无 HAP
A12 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
A13 67mg 1wt%Co/SiO2- 33mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
A14 33mg 1wt%Co/SiO2- 67mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
A15 200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 0.3ml/min
B1 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
B2 100mg 1wt%Co/SiO2- 100mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
B3 10mg 1wt%Co/SiO2- 10mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
B4 25mg 1wt%Co/SiO2- 25mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
B5 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 2.1ml/min
B6 75mg 1wt%Co/SiO2- 75mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
B7 100mg 1wt%Co/SiO2- 100mg HAP- 乙醇浓度 0.9ml/min
五、 模型的建立与求解
5.1 问题一模型的建立与求解
针对附件 1中各种催化剂组合，分别研究乙醇转化率、 C4 烯烃的选择性与温度的
关系进行分析 。 首先建立皮尔逊相关系数模型 ， 进行相关系数的求解与检验 ， 确定乙醇
转化率 、 C4 烯烃的选择性与温度的相关性是否显著 ， 再利用线性拟合模型 ， 通过 Exce l
拟合出线性方程 ， 得到乙醇转化率 、 C4 烯烃的选择性与温度的线性关系 。（ 仅对催化剂
组合 A1 进行分析，其他催化剂组合分析在附录中 。）
Step1 ： 利用 SPSS 软件进行相关系数分析 ， 相关性检验得到温度 ， 对乙醇转化率和
温度对 c4 烯烃选择性的相关系数：
对 A1 200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min 进行分析
相关性
温度 c4 烯烃选择
性
乙醇转化
率
4
温度
皮尔逊相关
性 1 .887 * .965 **
Sig. （ 双尾 ） .045 .008
个案数 5 5 5
c4 烯烃选择
性
皮尔逊相关
性 .887 * 1 .771
Sig. （ 双尾 ） .045 .127
个案数 5 5 5
乙醇转化率
皮尔逊相关
性 .965 ** .771 1
Sig. （ 双尾 ） .008 .127
个案数 5 5 5
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
表 1A1: 温度对乙醇转化率及温度对 c4烯烃选择性的相关性
汇总相关系数：
不同催化剂组合
温度与乙醇选择
性的相关系数
温度与 c4 烯烃的选择性相关
系数
A1 0.9655 0.8871
A2 0.9950 0.9143
A3 0.9820 0.9554
A4 0.9975 0.9578
A5 0.9345 0.9696
A6 0.9836 0.8854
A7 0.9994 0.9682
A8 0.9771 0.9916
A9 0.9210 0.9974
A10 0.9229 0.8615
A11 0.9031 0.9890
A12 0.9631 0.9832
A13 0.9363 0.9883
A14 0.9639 0.9592
B1 0.9621 0.9858
B2 0.9293 0.9848
B3 0.8901 0.9710
B4 0.8993 0.8950
B5 0.9124 0.9776
B6 0.9399 0.9821
B7 0.9481 0.9885
表 2 各催化剂组合 温度对乙醇转化率及温度对 c4 烯烃选择性的相关系数
相关系数接近于 1， 且根据 SPSS 皮尔逊相关系数检验 ， 可知乙醇转化率 、 C4 烯烃
的选择性与温度的相关性显著。
5
Step2 ：利用 EXCEL 软件进行线性拟合分析 ，可得线性拟合方程 ，表示乙醇转化率 、
C4 烯烃的选择性与温度关系 。（仅对催化剂组合 A1 进行分析，其他催化剂组合分析在
附录中）
图 1 A1 ：温度与乙醇、 C4 烯烃选择性的拟合关系
Step:3 ： 时间分别对乙醇转化率 、 乙烯选择性 、 C4 烯烃选择性 、 乙醛选择性碳数 为
4-12 脂肪醇、甲基苯甲醛和甲基苯甲醇和其他进行方差分析 .（仅对乙醇转化率进行分
析，其他在附录中）
单因素方差分析：时间对乙醇转化率，如下图：
时间（ min ） 乙醇转化率 (%)
20 43.5
70 37.8
110 36.6
163 32.7
197 31.7
240 29.9
273 29.9
图 2 A1 ：时间对乙醇转化率
方差分析：单因素方差分析
SUMMARY
组 观测数 求和 平均 方差
列 1 7 1073 153.2857 8405.238
列 2 7 242.0841 34.58344 25.08005
方差分析
差异源 SS df MS F P-value Fcrit
组间 49315.8 1 49315.8 11.69963 0.005074 4.747225
组内 50581.91 12 4215.159
总计 99897.71 13
表 3 单因素方差分析
由图可知， P-value=0.005074 小于 0.01 ，可得时间对乙醇转化率影响非常显著，时
间为 240min 时，给定催化剂组合在实验过程中乙醇转化率减小到 29.9% ，随着时间的
6
增加，乙醇转化率不发生改变。
时间为 20min 时， C4 烯烃收率达到 17.38% ，随着时间的增加， C4 烯烃收率逐渐
降低，可知，对于给定催化剂组合，反应时间对 C4 烯烃收率的影响呈负相关。
5.2 问题二模型的建立与求解
对附件 1中不同催化剂组合进行分析，首先利用 excel 软件对附件一中数据进行分
类汇总 ， 可将催化剂分为 Co 负载量不同 、 Co /SiO2 和 HAP 装料质量不同 、 乙醇每分
钟滴加速率不同以及 Co /SiO2 和 HAP 装料比不同四类， 再利用 Matlab 软件进行对
前三类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率 ，以及对 C4 烯烃选择性的图像绘制 ，观察
不同曲线的趋势 。 同时建立多元线性回归模型 ， 探讨这四类催化剂组合及不同温度对乙
醇转化率大小的影响，以及对 C4 烯烃选择性大小的影响。
Setp1 ：利用 excel 软件对附件一中数据进行分类汇总，得到四类催化剂组合。
第一类： Co 负载量不同
图 3
第二类 ： Co /SiO2 和 HAP 装料质量不同
图 4
第三类：乙醇每分钟滴加速率不同
图 4
第四类： Co /SiO2 和 HAP 装料比不同
7
图 5
Setp2 ：利用 matlab 软件进行对四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率，以及对
C4 烯烃选择性的图像绘制，通过观察不同曲线的趋势，探讨这四类催化剂组合及不同
温度对乙醇转化率大小的影响及对 C4 烯烃选择性大小的影响。
第一类： Co 负载量不同
图 6
第二类： Co /SiO2 和 HAP 装料质量不同
图 7
第三类： 乙醇每分钟滴加速率不同
8
图 8
第四类：装料比不同
图 9
Step3 ：利用 SPSS 软件建立多元线性回归模型（以第一类为例，其余三类见附录 ），
并汇总方程。
第一类：
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -127.056 17.858 -7.115 .000
温度 1 .510 .060 .917 8.555 .000
负载量 1.096 1.263 .093 .868 .401
a. 因变量：乙醇转化率 1
表 4
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -14.380 24.974 -.576 .575
温度 1 .153 .083 .389 1.836 .089
负载量 -4.272 1.767 -.513 -2.418 .031
a. 因变量： C4 烯烃选择性 1
表 5
汇总方程，如下图所示：
9
图 9 四类催化剂组合的多元线性回归方程
Step4 ：探讨这四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率大小的影响 ，以及对 C4 烯
烃选择性大小的影响，得出以下结论：
第一类负载量不同的催化剂：
同一温度下， Co 负载量升高，乙醇的转化率逐渐增大， C4 烯烃选择性先增大
后减小。
同一 Co 负载量下 ，温度升高 ，乙醇转化率逐渐增大 ，C4 烯烃选择性逐渐增大 。
第二类 Co /SiO2 和 HAP 装料质量不同的催化剂：
同一温度下， Co /SiO2 和 HAP 装料质量 升高，乙醇的转化率先减小后增大 ，
C4 烯烃选择性先增大后减小再增大。
同一 Co /SiO2 和 HAP 装料质量下 ， 温度升高 ， 乙醇的转化率增大 ， C4 烯烃
选择性增大。
第三类 乙醇每分钟滴加速率不同的催化剂：
同一温度下 ， 乙醇每分钟滴加速率 升高 ， 乙醇的转化率逐渐减小 ， C4 烯烃选择
性先增大后减小再增大。
同一 乙醇每分钟滴加速率 下 ， 温度升高 ， 乙醇转化率逐渐增大 ， C4 烯烃选择性
逐渐增大。
第四类 Co /SiO2 和 HAP 装料比不同：
同一温度下， Co /SiO2 和 HAP 装料减小 ，乙醇的转化率增大， C4 烯烃选择
性减小。
同一 Co /SiO2 和 HAP 装料比下 ， 温度升高 ， 乙醇的转化率逐渐增大 ， C4 烯
烃选择性逐渐增大。
5.3 问题三模型的建立与求解
探究在相同实验条件下 ， 如何选择恰当的催化剂组合与温度 ， 使得 C4 烯烃收率尽
可能高 。根据附件 1以及 C4 烯烃收率的计算公式 ，建立不同催化剂组合 ，温度与 C4 烯
烃收率的排序汇总 ， 缺失的数据进行 线性回归拟合 ， 同时 ， 根据问题二对 催化剂组合分
类，建立不同催化剂组合以及温度对 C4 烯烃收率的多元线性回归模型， 对多元线性回
归模型计算出的 C4 烯烃收率与排序汇总得到 C4 烯烃收率的进行比较。得到最佳催化
剂组合与最适温度 。 根据上述模型建立过程 ， 增加温度低于 350 度的约束条件 ， 选择合
适的催化剂组合与温度，使 C4 烯烃收率尽可能高。
Step1 ： 由附件 1数据可知 ， 在温度为 250 °、 275 °和 300 °的条件下 ， 通过计算 C4 烯
烃收率，并对比数据，可得使 C4 烯烃收率最高时的催化剂组合，如图所示：
10
图 10 C4 烯烃收率最高时的催化剂组合排序
图 11
由图可知 ， 在温度为 250 °时 ， 催化剂组合 A7 的 C4 烯烃收率最高 ； 温度为 275 °和
300 °时，催化剂组合 A2 的 C4 烯烃收率最高。
由附件 1数据可知 ， 在温度为 325 °、 350 °和 400 °的条件下 ， 部分催化剂组合的实验
数据缺失 ， 导致 C4 烯烃收率无法计算 ， 因此 ， 根据已有数据建立各种催化剂组合温度
与 C4 烯烃收率的线性回归方程，预测附件 1中缺失的值，以 A1 为例（仅对催化剂组
合 A1 进行分析，其他催化剂组合分析在附录中 ）：
利用 SPSS 软件计算烯烃收率与温度的线性回归系数：
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
11
1 (常量 ) -4170.212 688.146 -6.060 .009
温度 16.372 2.278 .972 7.187 .006
a. 因变量： C4 烯烃收率
表 6
可得 A1 中，烯烃收率与温度的线性回归关系式为：
y=-4170.212+16.372x
其中， x表示温度， y表示因变量 C4 烯烃收率。
同理可得其他催化剂组合中，烯烃收率与温度的线性回归关系式，如下表。
催化剂组合 烯烃收率与温度的线性回归关系式
A2 y=-6780.566+26.284x
A3 y=-6819.687+25.579x
A4 y=-6548.4777+24.128x
A5 y=-4918.09+17.800x
A6 y=-5776.121+21.228x
A7 y=-4202.718+16.058x
A8 y=-4054.882+15.055x
A9 y=-2967.977+10.949x
A10 y=-496.308+1.785x
A11 y=-443.460+1.597x
A12 y=-2824.965+10.349x
A13 y=-1975.528+7.248x
A14 y=-2073.087+7.541x
B1 y=-3141.887+7.541x
B2 y=-3015.197+10.973x
B3 y=-771.865+2.737x
B4 y=-1229.493+4.368x
B5 y=-1986.174+7.111x
B6 y=-3990.935+12.259x
B7 y=-4613.563+16.651x
表 7 烯烃收率与温度的线性回归关系式
根据求出的线性回归关系式预测不同催化剂组合在各温度下的 C4 烯烃收率。并根
据回归系数以及附件 1数据判断预测值是否可用，若预测值不可取，则取温度前后 C4
烯烃收率的和的平均值，进一步得出如下图所示数据：
12
图 12 C4 烯烃收率最高时的催化剂组合排序
由图可知 ， 温度为 325 °和 350 °时 ， 催化剂组合 A2 的 C4 烯烃收率最高 ； 在温度 为
400 °时，催化剂组合 A3 的 C4 烯烃收率最高。
由上述结论可知，在相同实验条件下，温度为 250 °时，催化剂组合 A7 的 C4 烯烃
收率最高，而在 275 °、 300 °、 325 °以及 350 °，催化剂组合 A2 的 C4 烯烃收率最高，可
见在 A2 ： 200mg 2wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min 下，温度在一定的变
化区间（ 275 °～ 350 °）时，乙醇偶合制备 C4 烯烃的效果更为显著。
根据题一 、二建立模型所得到的数据可得 ，不同催化剂组合随着温度的增加 ，C4 烯
烃收率也逐渐增加 ， 对同一催化组合而言 ， 温度的增加可以更好加速 C4 烯烃的反应速
率，促进正向反应，结合上述结果分析，温度为 400 °时，催化剂组合 A3 的 C4 烯烃收
率最高 ， 可以达到 44.73% 。 温度为 450 °时 ， 催化剂组合 A2 的 C4 烯烃收率预测可达 到
50.47% 。若使温度低于 350 度 ，可以选择催化剂组合 A2 ，使得 C4 烯烃收率尽可能高 。
Step3 ：根据问题二中的不同催化剂组合的分类，建立不同催化剂组合及温度对 C4 烯烃
收率的多元线性回归方程 （以第一类为例，其余三类见附录） 。
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准误差 Beta
1 (常量 ) -4071.124 878.493 -4.634 .000
负载量 -89.182 62.140 -.210 -1.435 .175
温度 1 16.535 2.933 .824 5.637 .000
a. 因变量： C4 烯烃收率 1
表 8
13
多元线性回归方程汇总：
不同催化剂 (x1) 及温度 (x2) 对 C4
烯烃收率
备注
相同实验条
件下 ，负载量
不同
y=-89.182x1+16.535x2-4071.124 x1=(0.5,1,2,5),x2=(250,275,300,325,350,400)
相同实验条
件下， Co
/SiO2 和
HAP 装料质
量不同
y=4.932x1+10.949x2-3246.290 x1=(10,25,50,75,100),x2=(250,275,300,325,350,400
)
相同实验条
件下 ，乙醇每
分钟滴加速
率不同
y=-244.358x1+13.078x2-3208.41
0 x1=(0.3,0.9,1.68,2.1),x2=(250,275,300,325,350,400
相同实验条
件下， Co
/SiO2 和
HAP 装料比
不同
y=3.426x1+7.385x2-2025.374 x1=(67/33,33/67),x2=(250,275,300,325,350,400)
表 9 多元线性回归方程汇总
根据上表方程。通过代入数据可以得到四类催化剂的最佳催化剂组合及最适温度和 C4
烯烃收率。
最佳催化剂 最适温度 C4 烯烃收率
第一类 A4 400 度 2498.285
第二类 B7 400 度 1626.51
第三类 A7 400 度 1949.483
第四类 A13 400 度 935.5818
表 10
根据上表，得出最佳催化剂组合为 A4 ，最适温度为 400 度。 C 四烯烃收率尽可能大。
温度低于 350 ℃ 时，通过代入数据计算得到下表：
最佳催化剂 最适温度 C4 烯烃收率
第一类 A4 350 度 3244.374
第二类 B7 350 度 1572.26
第三类 A7 350 度 1295.5826
第四类 A13 350 度 566.5363
表 11
温度低于 350 ℃ 时，最佳催化剂组合为 A4 ，最适温度为 400 度
根据四类催化剂对烯烃收率的多元线性回归模型的计算以及不同催化剂组合，温度
对 C4 烯烃收率的排序汇总得到的结果进行比较 ，得出最佳催化剂组合 为 A3 温度 为 40 0
度。当温度低于 350 不时。最佳催化剂组合为 A2 ，温度 350 度。
5.4 问题四模型的建立与求解
根据问题一 、 二建立模型所得到的数据及对比附件 1不同催化剂组合的数据 ， 将数
14
据进行分组 ， 遵循单一变量原则以及对照原则 ， 比较在不同变量改变的条件下的 C4 烯
烃收率，进而增加实验次数，寻求更优化的催化剂组合及温度的组合方案。
据 C4 烯烃收率的计算公式得：
图 13
求得不同催化剂组合在不同温度下的 C4 烯烃收率 ， 图 13 中给出 A1 、 A2 和 A3 的
数据，更多数据见附件。
简化图 13 表格，得到如下表格：
表 12
设计方案如下：
1.设计实验 1：催化剂组合为 A2: 200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓 度
1.68ml/min ，温度为 400 °。
15
分析如下：
图 14
由于催化剂组合 A2 数据有限，不能判断出在温度为 400 °时， C4 烯烃收率是否能
超过 A3 峰值 4472.81 。
预测 A2 在温度为 400 °时的 C4 烯烃收率，利用 SPSS 软件计算烯烃收率与温度的
相关性，如下图：
相关性
温度 C4 烯烃收
率
温度
皮尔逊相关
性 1 .969 **
Sig. （双尾） .007
个案数 5 5
C4烯烃收率
皮尔逊相关
性 .969 ** 1
Sig. （双尾） .007
个案数 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾 ），相关性显著。
图 15
计算烯烃收率与温度的线性回归系数：
系数 a
模型 未标准化系数 标准化系 t 显著性
16
数
B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -6780.566 1170.874 -5.791 .010
温度 26.284 3.876 .969 6.781 .007
a. 因变量： C4 烯烃收率
图 16
由图可知烯烃收率与温度的线性关系为
y=-6780.566+26.284x
其中， x表示温度， y表示因变量 C4 烯烃收率。
将 x=400 代入方程得，预测 C4 烯烃收率约为 3733.034 。
设计实验 A2 在温度为 400 °时 ， 得到乙醇转化率以及生成物各选择性数值 ， 进一步
得到 C4 烯烃收率 ， 验证其预测值 ， 使得 C4 烯烃制备的相关数据更具说服力和可信度 。
2.设计实 验 2：催化剂组合 为 A3: 200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓 度 0.9ml/min ，
温度为 425 °。
图 17 A3-C4 烯烃收率随温度的变化拟合折线图
根据图 2、图 3以及折线可得，催化剂组合 A3 与 A1 比较，前者每分钟加入乙 醇
0.9 毫升 ， 减少了 0.78 毫升 ， 并在温度为 400 °时 C4 烯烃收率达到最大值 。 随着温度的
增加 ，C4 烯烃收率呈缓慢下降趋势 ，因此 ，增加实验催化剂组合为 A3 ，温度为 425 时 ，
研究温度在 400 °以后缓慢增加条件下， C4 烯烃收率能否增加，以期达到最高收率。
3. 设计实验 3：催化剂组合为 A5: 200mg 2wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓 度
0.3ml/min ，温度为 450 °。
分析催化剂组合 A5 在不同温度下 C4 烯烃收率的变化可得， C4 烯烃收率随着温
度的升高不断增加，在 350 °～ 400 °之间，增加了 22.1602% 。
17
图 18
以 A2 为对照组，分析 A5 在温度的变化下， C4 烯烃收率变化程度，如图 4所示 。
探究温度为 450 °时，催化剂组合 A5 的 C4 烯烃收率能否显著增加，一定程度上可以减
少乙醇的用量。
4. 设计实验 4：催化剂组合为 A3: 200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓 度
0.3ml/min ，温度为 400 °。
图 19 A2 和 A5-C4 烯烃收率变化比较
在设计方案 3中 ， 催化剂组合 A5 将每分钟加入乙醇量减少到 0.3ml ， C4 烯烃收率
在 350-400 之间 ， 增加效果显著 。 由此推测乙醇偶合制备 C4 烯烃的过程中 ， 一定程度
上减少每分钟乙醇加入量，可以增大 C4 烯烃收率，故设计方案 4，探究在催化剂组 合
A3 其他条件不变时减少每分钟加入乙醇量，观测 C4 烯烃收率的变化。
5. 设计实验 5：催化剂组合为 B7: 100mg 1wt%Co/SiO2- 100mg HAP- 乙醇浓 度
0.9ml/min ，温度为 450 。
对比 A2 、 A8 、 B2 与 B7 ，如下图：
18
图 20
预测 B7 在温度为 450 °时的 C4 烯烃收率，利用 SPSS 软件计算烯烃收率与温度的
相关性，如下图：
相关性
温度 C4 烯烃收
率
温度
皮尔逊相关
性 1 .889 *
Sig. （双尾） .018
个案数 6 6
C4烯烃收率
皮尔逊相关
性 .889 * 1
Sig. （双尾） .018
个案数 6 6
*. 在 0.05 级别（双尾 ），相关性显著。
表 13
计算烯烃收率与温度的线性回归系数：
系数 a
模型
未标准化系数
标准化系
数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -4613.563 1374.790 -3.356 .028
温度 16.651 4.290 .889 3.881 .018
a. 因变量： C4 烯烃收率
表 14
由图可知烯烃收率与温度的线性关系为
y=-4613.563+16.651x
其中， x表示温度， y表示因变量 C4 烯烃收率。
19
B7 在温度为 450 °时的 C4 烯烃收率约为： 2879.387 。催化剂组合 B7 可以减少 Co
/SiO2 和 HAP 装料比以及每分钟加入乙醇量，另一方面可以使数据更具完整性。
综上可得，增加的 5次实验如下图：
图 21 5次设计实验
六、模型的评价、改进与推广
对于问题一我们建立了皮尔逊相关系数模型 ， 进行相关系数的求解与检验 ， 探究数
据之间相关性是否显著 ， 从而进一步拟合出线性方程 ， 进而得出结论 ， 计算过程及数学
模型通俗易懂。问题二中，我们利用 Matlab 软件针对催化剂组合及不同温度对乙醇转
化率 ，以及对 C4 烯烃选择性进行图像绘制 ，形象直观地显示出不同催化剂组合及不同
温度对乙醇转化率大小的影响。 问题三中，我们建立了不同催化剂组合及温度对 C4 烯
烃收率的多元线性回归模型 ,使 C4 烯烃收率最大 ， 得到最佳催化剂组合及温度 ， 为了增
加可信性。我们将多元线性回归 计算出的数据与附件表中数据排序汇总进行比较，从中选择出
最佳催化剂组合及最适温度。 问题四中，我们采用控制变量法以及模拟预测实验，对增加
的实验进行可行性分析 ， 这一方法模型将复杂问题简单化 ， 进一步简化解题过程 ， 寻找
突破口 。 它的缺点在于当数据结构比较复杂时 ， 准确度不高 。 控制变量法模型可以有效
解决多变量问题 ，当多个变量问题中的多个变量处于完全相等的地位时 ,可以直接从多个
变量出发思考问题 ,分别考虑每个变量的不确定性 ,并对多种情况进行分别讨论 [1]。相关性
分析模型比较科学 ， 但成线性相关时 ， 才有明显的相关性 。 多元线性回归模型多用于数
据容错性较高的问题或算法 ，可以找出变量间关系的统计规律 ，但其预测精度不是很高 ，
某些因子具有不可测性 ， 从而使得归分析在某些情况下受到限制 。 多元线性回归模型还
可以应用在经济学 、 农业 、 林业 、 商业 、 金融等各个领域 ， 促进各行业领域经济文化等
各方面快速发展。
七、参考文献
[1] 成卫青 .多元线性回归的一种神经计算实现及其优点 [J]. 南京邮电学院学
报 ,2002(04):33-38.
[1] 赵茜云 .怎样解答多变量问题 [J]. 语数外学习 (高中版上旬 ),2020(01):42.
20
附 录
1. 不同催化剂组合中，乙醇转化率、 C4 烯烃的选择性与温度的线性关系
对 A2 200mg 2wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min 进行分析
相关性
温度
c4 烯烃选择
性
乙醇转化
率
温度
皮尔逊相关
性 1 .914 * .995 **
Sig. （双尾 ） .030 .000
个案数 5 5 5
c4 烯烃选择
性
皮尔逊相关
性 .914 * 1 .903 *
Sig. （双尾 ） .030 .036
个案数 5 5 5
乙醇转化率
皮尔逊相关
性 .995 ** .903 * 1
Sig. （双尾 ） .000 .036
个案数 5 5 5
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A2 200mg 2wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性分析
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .914 * .995 **
Sig. （双尾） .030 .000
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .914 * 1 .903 *
Sig. （双尾） .030 .036
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .995 ** .903 * 1
Sig. （双尾） .000 .036
个案数 5 5 5
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A3 200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 0.9ml/min
21
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .955 ** .982 **
Sig. （双尾） .001 .000
个案数 7 7 7
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .955 ** 1 .977 **
Sig. （双尾） .001 .000
个案数 7 7 7
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .982 ** .977 ** 1
Sig. （双尾） .000 .000
个案数 7 7 7
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A4 200mg 0.5wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .958 ** .998 **
Sig. （双尾） .003 .000
个案数 6 6 6
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .958 ** 1 .969 **
Sig. （双尾） .003 .001
个案数 6 6 6
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .998 ** .969 ** 1
Sig. （双尾） .000 .001
个案数 6 6 6
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A5 200mg 2wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 0.3ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .970 ** .934 **
Sig. （双尾） .001 .006
个案数 6 6 6
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .970 ** 1 .986 **
Sig. （双尾） .001 .000
个案数 6 6 6
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .934 ** .986 ** 1
Sig. （双尾） .006 .000
22
个案数 6 6 6
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A6 200mg 5wt%Co/SiO2- 200mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .885 * .984 **
Sig. （双尾） .046 .003
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .885 * 1 .899 *
Sig. （双尾） .046 .038
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .984 ** .899 * 1
Sig. （双尾） .003 .038
个案数 5 5 5
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A7 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 0.3ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .968 ** .999 **
Sig. （双尾） .007 .000
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .968 ** 1 .960 **
Sig. （双尾） .007 .010
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .999 ** .960 ** 1
Sig. （双尾） .000 .010
个案数 5 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A8 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 0.9ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .992 ** .977 **
Sig. （双尾） .001 .004
23
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .992 ** 1 .996 **
Sig. （双尾） .001 .000
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .977 ** .996 ** 1
Sig. （双尾） .004 .000
个案数 5 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A9 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 2.1ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .997 ** .921 *
Sig. （双尾） .000 .027
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .997 ** 1 .915 *
Sig. （双尾） .000 .030
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .921 * .915 * 1
Sig. （双尾） .027 .030
个案数 5 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
A10 50mg 5wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 2.1ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .861 .923 *
Sig. （双尾） .061 .025
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .861 1 .988 **
Sig. （双尾） .061 .002
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .923 * .988 ** 1
Sig. （双尾） .025 .002
个案数 5 5 5
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
24
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A11 50mg 1wt%Co/SiO2+ 90mg 石英砂 -乙醇浓度 1.68ml/min ，无 HAP
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .989 ** .903 *
Sig. （双尾） .001 .036
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .989 ** 1 .956 *
Sig. （双尾） .001 .011
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .903 * .956 * 1
Sig. （双尾） .036 .011
个案数 5 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
A12 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .983 ** .963 **
Sig. （双尾） .003 .008
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .983 ** 1 .994 **
Sig. （双尾） .003 .000
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .963 ** .994 ** 1
Sig. （双尾） .008 .000
个案数 5 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
A13 67mg 1wt%Co/SiO2- 33mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
多元线性回归
温度
皮尔逊相关性 1 .988 ** .937 *
Sig. （双尾） .002 .019
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .988 ** 1 .893 *
25
Sig. （双尾） .002 .041
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .937 * .893 * 1
Sig. （双尾） .019 .041
个案数 5 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
A14 33mg 1wt%Co/SiO2- 67mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .959 ** .964 **
Sig. （双尾） .010 .008
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .959 ** 1 .997 **
Sig. （双尾） .010 .000
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .964 ** .997 ** 1
Sig. （双尾） .008 .000
个案数 5 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
B1 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .986 ** .962 **
Sig. （双尾） .002 .009
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .986 ** 1 .990 **
Sig. （双尾） .002 .001
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .962 ** .990 ** 1
Sig. （双尾） .009 .001
个案数 5 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
B2 100mg 1wt%Co/SiO2- 100mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
相关性
26
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .985 ** .929 *
Sig. （双尾） .002 .022
个案数 5 5 5
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .985 ** 1 .970 **
Sig. （双尾） .002 .006
个案数 5 5 5
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .929 * .970 ** 1
Sig. （双尾） .022 .006
个案数 5 5 5
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
B3 10mg 1wt%Co/SiO2- 10mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .971 ** .890 *
Sig. （双尾） .001 .018
个案数 6 6 6
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .971 ** 1 .944 **
Sig. （双尾） .001 .005
个案数 6 6 6
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .890 * .944 ** 1
Sig. （双尾） .018 .005
个案数 6 6 6
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
B4 25mg 1wt%Co/SiO2- 25mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .895 * .900 *
Sig. （双尾） .016 .015
个案数 6 6 6
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .895 * 1 .966 **
Sig. （双尾） .016 .002
个案数 6 6 6
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .900 * .966 ** 1
Sig. （双尾） .015 .002
27
个案数 6 6 6
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
B5 50mg 1wt%Co/SiO2- 50mg HAP- 乙醇浓度 2.1ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .978 ** .913 *
Sig. （双尾） .001 .011
个案数 6 6 6
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .978 ** 1 .972 **
Sig. （双尾） .001 .001
个案数 6 6 6
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .913 * .972 ** 1
Sig. （双尾） .011 .001
个案数 6 6 6
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
*. 在 0.05 级别（双尾），相关性显著。
B6 75mg 1wt%Co/SiO2- 75mg HAP- 乙醇浓度 1.68ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .982 ** .940 **
Sig. （双尾） .000 .005
个案数 6 6 6
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .982 ** 1 .933 **
Sig. （双尾） .000 .007
个案数 6 6 6
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .940 ** .933 ** 1
Sig. （双尾） .005 .007
个案数 6 6 6
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
B7 100mg 1wt%Co/SiO2- 100mg HAP- 乙醇浓度 0.9ml/min
相关性
相关性
温度 c4烯烃选择性 乙醇转化率
温度 皮尔逊相关性 1 .994 ** .936 **
Sig. （双尾） .000 .006
28
个案数 6 6 6
c4烯烃选择性 皮尔逊相关性 .994 ** 1 .960 **
Sig. （双尾） .000 .002
个案数 6 6 6
乙醇转化率 皮尔逊相关性 .936 ** .960 ** 1
Sig. （双尾） .006 .002
个案数 6 6 6
**. 在 0.01 级别（双尾），相关性显著。
29
30
31
32
33
34
35
2.分类建立多元线性回归模型
第二类：
负载
量
温
度 1
乙醇转
化率 1
C4 烯
烃选
择性 1
装料
质量
温
度 2
乙醇
转化
率 2
C4 烯
烃选
择 性
2
0.5 250 4 9.62 10 250 0.39 2.85
1 250 2.07 34.05 25 250 1.41 6.32
2 250 4.6 18.07 50 250 2.77 4.5
5 250 13.4 3.3 75 250 2.76 3.26
0.5 275 12.1 8.62 100 250 4.4 4.08
1 275 5.85 37.43 10 275 0.62 5.35
2 275 17.2 17.28 25 275 3.42 8.25
5 275 12.8 7.1 50 275 7.51 4.79
0.5 300 29.5 10.72 75 275 4.4 4.97
1 300 14.97 46.94 100 275 7.9 6.62
2 300 38.92 19.6 10 300 1.15 7.61
5 300 25.5 7.18 25 300 6.72 12.28
0.5 350 60.5 27.25 50 300 12.62 8.77
1 350 36.8 47.21 75 300 6.22 9.32
2 350 67.88 39.1 100 300 11.7 12.86
5 350 55.8 10.65 10 350 6.01 13.81
25 350 19.31 25.97
50 350 27.03 22.41
75 350 16.19 22.88
100 350 30.2 25.05
10 400 21.1 21.21
25 400 43.6 41.08
50 400 63.25 30.48
75 400 45.14 38.7
100 400 69.4 38.17
滴加
速率
温
度 3
乙醇转
化率 3
C4 烯
烃选
择性 3
装料
比
温
度 4
乙醇
转化
率 4
C4 烯
烃选
择 性
4
0.3 250 19.66 5.75 2.03 250 1.44 6.17
0.9 250 6.27 5.63 0.49 250 1.35 5.19
1.68 250 1.44 6.17 2.03 275 2.31 7.62
2.1 250 2.05 5.4 0.49 275 5.33 2.55
0.3 275 29.04 6.56 2.03 300 4.07 12.74
0.9 275 8.76 8.52 0.49 300 10.15 3.61
1.68 275 3.47 8.11 2.03 350 14.64 23.46
2.1 275 3 9.68 0.49 350 24.03 10.83
36
0.3 300 39.98 8.84 2.03 400 40.05 27.91
0.9 300 13.18 13.82 0.49 400 53.62 22.3
1.68 300 6.91 11.22
2.1 300 4.73 16.1
0.3 350 58.6 18.64
0.9 350 31.72 25.89
1.68 350 19.91 22.26
2.1 350 13.39 31.04
0.3 400 76.03 33.25
0.9 400 56.12 41.42
1.68 400 44.53 36.3
2.1 400 40.8 42.04
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -86.160 11.685 -7.374 .000
温度 2 .300 .035 .844 8.504 .000
装料质量 .157 .058 .267 2.696 .013
a. 因变量：乙醇转化率 2
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -51.964 5.264 -9.871 .000
温度 2 .206 .016 .933 12.957 .000
装料质量 .044 .026 .121 1.678 .108
a. 因变量： C4 烯烃选择性 2
第三类：
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -53.602 9.902 -5.413 .000
温度 3 .313 .030 .781 10.553 .000
滴加速率 -16.891 2.298 -.544 -7.349 .000
a. 因变量：乙醇转化率 3
系数 a
模型 未标准化系数 标准化系数 t 显著性
37
B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -55.154 4.364 -12.637 .000
温度 3 .222 .013 .962 16.976 .000
滴加速率 2.465 1.013 .138 2.433 .026
a. 因变量： C4 烯烃选择性 3
第四类：
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -72.628 12.785 -5.680 .001
温度 4 .297 .039 .929 7.703 .000
装料比 -4.159 2.701 -.186 -1.540 .167
a. 因变量：乙醇转化率 4
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -37.535 5.984 -6.272 .000
温度 4 .141 .018 .874 7.790 .000
装料比 4.347 1.264 .386 3.438 .011
a. 因变量： C4 烯烃选择性 4
1、
data=[
0.5 250 4
1 250 2.07
2 250 4.6
5 250 13.4
0.5 275 12.1
1 275 5.85
2 275 17.2
5 275 12.8
0.5 300 29.5
1 300 14.97
2 300 38.92
5 300 25.5
0.5 350 60.5
1 350 36.8
2 350 67.88
5 350 55.8
];
38
[x,y]=meshgrid(0.5:5,250:350);
z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y, 'v4' )
mesh(x,y,z);
axis tight ; hold on
plot3(x,y,z, '.' )
xlabel( 'x轴名称 ');
ylabel( 'y轴名称 ');
zlabel( 'z轴名称 ');
title( '标题 ');
shading interp
2、
data=[
0.5 250 9.62
1 250 34.05
2 250 18.07
5 250 3.3
0.5 275 8.62
1 275 37.43
2 275 17.28
5 275 7.1
0.5 300 10.72
1 300 46.94
2 300 19.6
5 300 7.18
0.5 350 27.25
1 350 47.21
2 350 39.1
5 350 10.65
];
[x,y]=meshgrid(0.5:5,250:350);
z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y, 'v4' )
39
mesh(x,y,z);
axis tight ; hold on
plot3(x,y,z, '.' )
xlabel( 'x轴名称 ');
ylabel( 'y轴名称 ');
zlabel( 'z轴名称 ');
title( '标题 ');
shading interp
3、
data=[
10 250 0.39
25 250 1.41
50 250 2.77
75 250 2.76
100 250 4.4
10 275 0.62
25 275 3.42
50 275 7.51
75 275 4.4
100 275 7.9
10 300 1.15
25 300 6.72
50 300 12.62
75 300 6.22
100 300 11.7
10 350 6.01
25 350 19.31
50 350 27.03
75 350 16.19
100 350 30.2
10 400 21.1
25 400 43.6
50 400 63.25
75 400 45.14
40
100 400 69.4];
[x,y]=meshgrid(0.5:5,250:350);
z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y, 'v4' )
mesh(x,y,z);
axis tight ; hold on
plot3(x,y,z, '.' )
xlabel( 'x轴名称 ');
ylabel( 'y轴名称 ');
zlabel( 'z轴名称 ');
title( '标题 ');
shading interp
4 data=[
10 250 2.85
25 250 6.32
50 250 4.5
75 250 3.26
100 250 4.08
10 275 5.35
25 275 8.25
50 275 4.79
75 275 4.97
100 275 6.62
10 300 7.61
25 300 12.28
50 300 8.77
75 300 9.32
100 300 12.86
10 350 13.81
25 350 25.97
50 350 22.41
75 350 22.88
100 350 25.05
41
10 400 21.21
25 400 41.08
50 400 30.48
75 400 38.7
100 400 38.17];
[x,y]=meshgrid(0.5:5,250:350);
z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y, 'v4' )
mesh(x,y,z);
axis tight ; hold on
plot3(x,y,z, '.' )
xlabel( 'x轴名称 ');
ylabel( 'y轴名称 ');
zlabel( 'z轴名称 ');
title( '标题 ');
shading interp
5、
data=[
0.3 250 19.66
0.9 250 6.27
1.68 250 1.44
2.1 250 2.05
0.3 275 29.04
0.9 275 8.76
1.68 275 3.47
2.1 275 3
0.3 300 39.98
0.9 300 13.18
1.68 300 6.91
2.1 300 4.73
0.3 350 58.6
0.9 350 31.72
1.68 350 19.91
42
2.1 350 13.39
0.3 400 76.03
0.9 400 56.12
1.68 400 44.53
2.1 400 40.8];
[x,y]=meshgrid(0.5:5,250:350);
z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y, 'v4' )
mesh(x,y,z);
axis tight ; hold on
plot3(x,y,z, '.' )
xlabel( 'x轴名称 ');
ylabel( 'y轴名称 ');
zlabel( 'z轴名称 ');
title( '标题 ');
shading interp
6、
data=[
0.3 250 5.75
0.9 250 5.63
1.68 250 6.17
2.1 250 5.4
0.3 275 6.56
0.9 275 8.52
1.68 275 8.11
2.1 275 9.68
0.3 300 8.84
0.9 300 13.82
1.68 300 11.22
2.1 300 16.1
0.3 350 18.64
0.9 350 25.89
1.68 350 22.26
2.1 350 31.04
43
0.3 400 33.25
0.9 400 41.42
1.68 400 36.3
2.1 400 42.04];
[x,y]=meshgrid(0.5:5,250:350);
z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y, 'v4' )
mesh(x,y,z);
axis tight ; hold on
plot3(x,y,z, '.' )
xlabel( 'x轴名称 ');
ylabel( 'y轴名称 ');
zlabel( 'z轴名称 ');
title( '标题 ');
shading interp
7、
data=[
2.03 250 1.44
0.49 250 1.35
2.03 275 2.31
0.49 275 5.33
2.03 300 4.07
0.49 300 10.15
2.03 350 14.64
0.49 350 24.03
2.03 400 40.05
0.49 400 53.62];
[x,y]=meshgrid(0.5:5,250:350);
z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y, 'v4' )
mesh(x,y,z);
44
axis tight ; hold on
plot3(x,y,z, '.' )
xlabel( 'x轴名称 ');
ylabel( 'y轴名称 ');
zlabel( 'z轴名称 ');
title( '标题 ');
shading interp
8、
data=[
2.03 250 6.17
0.49 250 5.19
2.03 275 7.62
0.49 275 2.55
2.03 300 12.74
0.49 300 3.61
2.03 350 23.46
0.49 350 10.83
2.03 400 27.91
0.49 400 22.3];
[x,y]=meshgrid(0.5:5,250:350);
z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y, 'v4' )
mesh(x,y,z);
axis tight ; hold on
plot3(x,y,z, '.' )
xlabel( 'x轴名称 ');
ylabel( 'y轴名称 ');
zlabel( 'z轴名称 ');
45
title( '标题 ');
shading interp
3. 根据 不同催化剂组合的分类 ，建立不同催化剂组合及温度对 C4 烯烃收率的多元线性回
归方程。
第二类：
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准误差 Beta
1 (常量 ) -3246.290 521.727 -6.222 .000
装料质量 4.932 2.601 .221 1.897 .071
温度 2 10.949 1.577 .808 6.944 .000
a. 因变量： C4 烯烃收率 2
第三类：
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准误差 Beta
1 (常量 ) -3208.410 469.615 -6.832 .000
乙醇滴加速率 -244.358 109.001 -.215 -2.242 .039
温度 3 13.078 1.407 .893 9.296 .000
a. 因变量： C4 烯烃收率 3
第四类：
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准误差 Beta
1 (常量 ) -2025.374 438.899 -4.615 .002
装料比 3.426 92.596 .006 .037 .972
温度 4 7.385 1.324 .903 5.578 .001
a. 因变量： C4 烯烃收率 4
4.不同催化剂组合在不同温度下的 C4 烯烃收率
46
47
4. 根据已有数据建立各种催化剂组合，温度在 325 °、 350 °和 400 °时与 C4 烯烃收率的
线性回归方程计算烯烃收率与温度的线性回归系数 。
48
A2 ：
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -6780.566 1170.874 -5.791 .010
温度 26.284 3.876 .969 6.781 .007
a. 因变量： C4 烯烃收率
A3 ：
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -6819.687 1223.601 -5.573 .003
温度 25.579 3.578 .954 7.149 .001
a. 因变量： C4 烯烃收率
A4:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -6548.477 1334.285 -4.908 .008
温度 24.128 4.163 .945 5.795 .004
a. 因变量： C4 烯烃收率
A5:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -4918.091 1575.718 -3.121 .035
温度 17.800 4.917 .875 3.620 .022
a. 因变量： C4 烯烃收率
A6:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -5776.121 1469.285 -3.931 .029
温度 21.228 4.676 .934 4.540 .020
a. 因变量： C4 烯烃收率
A7:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -4202.718 919.016 -4.573 .020
49
温度 16.058 2.876 .955 5.584 .011
a. 因变量： C4 烯烃收率
A8:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -4054.882 1046.990 -3.873 .030
温度 15.055 3.276 .936 4.595 .019
a. 因变量： C4 烯烃收率
A9:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -2967.977 974.685 -3.045 .056
温度 10.849 3.050 .899 3.557 .038
a. 因变量： C4 烯烃收率
A10:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -496.308 213.893 -2.320 .103
温度 1.785 .669 .839 2.667 .076
a. 因变量： C4 烯烃收率
A11:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -443.460 177.375 -2.500 .088
温度 1.597 .555 .857 2.877 .064
a. 因变量： C4 烯烃收率
A12
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -2824.965 864.316 -3.268 .047
温度 10.349 2.705 .911 3.826 .031
a. 因变量： C4 烯烃收率
A13:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -1975.528 564.667 -3.499 .040
50
温度 7.248 1.767 .921 4.102 .026
a. 因变量： C4 烯烃收率
A14:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -2073.087 715.084 -2.899 .063
温度 7.541 2.238 .889 3.370 .043
a. 因变量： C4 烯烃收率
B1:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -3141.887 948.710 -3.312 .045
温度 11.506 2.969 .913 3.876 .030
a. 因变量： C4 烯烃收率
B2:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -3015.197 1053.888 -2.861 .065
温度 10.973 3.298 .887 3.327 .045
a. 因变量： C4 烯烃收率
B3:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -771.865 280.472 -2.752 .051
温度 2.737 .875 .842 3.127 .035
a. 因变量： C4 烯烃收率
B4:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -1229.493 450.328 -2.730 .052
温度 4.368 1.405 .841 3.108 .036
a. 因变量： C4 烯烃收率
B5:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -1986.174 681.565 -2.914 .043
51
温度 7.111 2.127 .858 3.344 .029
a. 因变量： C4 烯烃收率
B6:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -3390.935 958.765 -3.537 .024
温度 12.259 2.992 .899 4.098 .015
a. 因变量： C4 烯烃收率
B7:
系数 a
模型
未标准化系数 标准化系数
t 显著性 B 标准错误 Beta
1 (常量 ) -4613.563 1374.790 -3.356 .028
温度 16.651 4.290 .889 3.881 .018
a. 因变量： C4 烯烃收率
5.不同催化剂组合的组合物质配比
52