某连锁百货商场正在引进一款新式泳衣，价格是70元。泳衣的主要销售季节是在春末夏初的50天里。在那之后，商场大约在7月4日开始清仓销售，并将价格降低70%(降至21元)，这是典型地以清仓价出售所有剩余库存的做法。商场的采购人员购买了1000件泳衣，并在销售季来临之前，将这些泳衣分发到各个商场。几星期后，各商场平均每天出售7件，而过去的经验表明，这种稳定的销量将在销售季余下的时间里持续下去。因此，为期50天的销售季过完之后，商店预计可以卖出50×7=350件，价格是全价(70元)，并且获得的营业收入为70×350=24500元。余下的650件将以21元的价格销售，这样，清仓营业收入为13650元。因此，预计总营业收入24500+13650=38150元。
几个星期后，商店在一个周末的时候以九折的折扣价来促销，并发现这款泳衣平均每天的销量是15.4件。假定一个线性趋势的模型，把销量作为价格的函数，则
每天的销量=a-b×价格
根据我们从商场中获得的数据，同时解出下面这两个方程，我们可以找出a和b的值。
7=a-b×70.00 15.4=a-b×63.00
这样，线性需求模型就出来了：每天的销量=91-1.2×价格。
由于这一模型暗示，销量可能由价格折扣所推动，那么，市场营销部门就有了优化折扣决策的基础。例如，假设他们决定连续x天以全价销售泳衣，然后在销售季剩下的时间里打折y%，之后再进行清仓销售。那么，预计他们可以获得的总营业收入为多少？
我们可以轻松地算出它。连续x天以全价销售，将产生的营业收入为：
正价销售的营业收入=7件/天×x天×70元/件=490x元
剩下的50-x天，将以折扣价格出售：
以折扣价格出售产生的营业收入=[91-1.2×70.00元×(100%-y%)]件/天×(50-x)天×70元×(100%-y%)
最后，50天的销售季过后剩下的存货是：
清仓存货=1000-7x-[91-1.2×70.00×(100%-y%)×(50-x)
这一数目的泳衣是以21元的价格清仓出售的，产生的营业收入为：
清仓价格产生的营业收入=[100-7x-[91-1.2×70×(100%-y%)]×(50-x)×21
将正价销售产生的营业收入、折扣价销售产生的营业收入、清仓价销售产生的营业收入累加起来，就得出了总营业收入， 下图显示了运行这一模型的Excel表格。改变单元格B7和B8中的值，商家决策者可以预测采用不同的促销决策可以实现的总营业收入，从而寻求最佳的收益。数据中的关系和趋势的建模
商业数据分析中的很多应用涉及变量之间的关系建模，或者预测某个单一变量将来随着时间推移的值。理解不同的函数关系中存在的数学性质和描述性质，在使用预测分析模型时十分重要。
通常情况下首先画一张数据图，并选择适当的函数关系来整合到分析模型之中。对于代表性的数据，我们使用散点图：对于时间序列数据，我们使用折线图。在预测分析模型中经常使用的数学函数包括：
线性函数：y=a+bx。线性函数显示了在x的范围内稳定增长或下降。这是预测模型中运用的最简单的函数。它易于理解，而且横跨小范围的数值区间，可以很好地粗略估计其变化。对数函数：y=ln(x)。当某个变量改变的速率迅速地增大或减小然后达到平衡时，运用对数函数，例如规模收益递减的情况。市场营销模型中常常使用对数函数，例如，其中的广告投入的百分比的稳定增加，将导致销量稳定地、绝对地増加。多项式函数：y=axx+bx+c(二阶二次函数)、y=axxx+bxx+dx+e(三阶三次函数)等等。二阶多项式在性质上是比喻的，只有一个峰或谷；三阶多项式有两个峰或两个谷整合了价格弹性的营业收入模型，通常是多项式函数。幂函数：y=a乘以x的b次方.幂函数定义了一种以特定速率增长的现象。表达在执行某一任务时改进次数的学习曲线，通常用幂函数来建模，其中的a>0且b>0。指数函数：y=a乘以b的x次方。指数函数有这样一条性质：y以稳定增长的速率来增加或减少。例如，我们感知到的一只灯泡的亮度，会随着功率（瓦）的增加而以递减的速率来增大。在这种情况下，a是一个正数，而b介于0和1之间。指数函数通常被定义为y=a乘以e的x次方，其中的b=e，是基于自然数的对数(约等于2.71828)。Excel的趋势线工具提供了一种便利方法，来为数据集确定这些候选函数中最佳拟合的函数关系。首先，点击你想添加趋势线的图；这将显示“图表工具”的菜单。从“图表设计”菜单、“图表布局”选项卡、“添加图表元素”组中选择“趋势线”的选项。点击“趋势线”按钮，然后选择“其他趋势线选项”……这将会在右侧出现一个“设置趋势线格式”的对话框，如下图所示，选择单选按钮，挑选你希望与数据拟合的函数关系的类型。在“显示公式”和“显示R平方值”的方框里勾上√，即可显示出拟合曲线及函数。你可以把公式和R平方值拖到其他地方，以便更好地看图。
R平方值是将趋势线与数据“拟合”的量数。R平方值的值将介于0和1之间。1.0的值表明完美拟合，所有的数据点都将在趋势线上；R平方值的值越大，表明拟合越好。
趋势线可以用于模拟变量之间的关系。例如，我之前介绍的需求预测模型就是通过分析数据来建立的。
价格-需求函数的建模
一项市场研究收集了关于某一特定产品在不同定价水平上的销量数据。如下图所示，里面包含了数据及散点图等信息。价格与销量之间的关系明显呈线性，因此，线性趋势图将拟合该教据。据此而构建的模型是：销量=20512-9.5116×价格
这个模型可在其他的市场营销分析或财务分析中用来作为需求函数。
趋势线还可以更广泛地用于对随着时间推移的趋势进行建模，也就是说，当函数关系中的变量x代表时间时。例如，航空公司的分析师需要预测燃油价格的走势，以及投资分析师希望预测股票价格或者重要经济指标的走势。
预测原油价格
下图显示了一张原油价格的历史数据图，抽取的数据是从2006年1月至2008年6月每月第一个星期五的价格。使用趋势线工具，我们可以将各种各样的函数与这些数据拟合(在这里，x表示从2006年1月开始的月数)
其结果如下：
指数（200601-200806）：
对数（200601-200806）：多项式（二阶）（200601-200806）多项式（三阶）（200601-200806）最佳拟合的模型是三阶多项式，如图上图所示。
当然，使用适当的模型，取决于数据的范围。如上边的图形所示，原油价格在2007年初以前变化相对平稳，然后开始迅速上涨。将早期的数据包含在内，长期的函数关系可能不足以表达短期的趋势。例如，只将模型与2007年1月开始以后的数据进行拟合，产生的最佳拟合模型是：
指数（200701-200806）：
多项式（二阶）（200701-200806）：线性（200701-200806）：预测的差别可能是显著的。比如，为了预测最后数据点（x=36）之后6个月的价格，产生了172.24美元的结果，因为三阶多项式函数与所有数据拟合；还产生了24645美元的结果，因为指数模型只与当前的数据拟合。因此，分析师必须谨慎地选择适当的数据量用来分析。
接下来，问题变成了怎样为模型选择最佳的假设。假设价格将呈指数级增长，或者也许以较慢的速度来增长，例如与线性模型拟合，这是不是一条合理的假设？或者说，它们会趋于平稳并开始下降吗？显然，除了历史趋势以外的其他因素，将进入这一选择之中。现在我们知道了，2008年下半年的时候，原油价格直线下跌。因此，可以看出，所有的预测模型都是有风险的。