被除数和除数扩大缩小的规律是：
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
被除数不变，除数扩大，商扩大；
被除数不变，除数缩小，商缩小。
除数不变，被除数扩大，商缩小；
除数不变，被除数缩小，商扩大。
即：被除数不变，除数与商同向变化
除数不变，被除数与商反向变化。
分析：假设同时扩大或缩小的倍数为x，由于这个x与被除数，除数都乘了一遍，也就是分子上，分母上都乘了个x，把分子分母的2个x进行约分，结果还是不变的。
举例说明
被除数、除数、商的变化规律。规律不需要死记硬背，可以通过列举法，根据题目内容的需要写出一组除法算式（最少3道），找到规律后再运用规律进行解答。
例如：
8÷1=8
80÷1=80
800÷1=800
规律：除数不变，被除数越大商越大（被除数扩大几倍，商也扩大几倍）；被除数越小商越小（被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一）。
8÷1=8
8÷0.1=80
8÷0.01=800
规律：被除数不变，除数越小商越大（除数缩小到原来的几分之一，商就扩大几倍）；除数越大商越小（除数扩大几倍，商就缩小到原来的几分之一）。
除法简介
被除数（dividend）是一个数学术语，是除法运算中被另一个数所除的数。
如24÷8=3，其中24是被除数，公式是被除数÷除数=商……余数。
已知两个数a，b(b≠0)，要求出一个数q，使q与b的积等于a，这种运算称为除法，记为a÷b=q或a∶b=q，读作a除以b等于q，或a比b等于q，a称为被除数，b称为除数，q称为a与b的商，符号“÷”或“∶”称为除号或比号。
除法可以定义为：已知两数的积与其中一因数，求另一个因数的运算。因此，除法还是乘法的逆运算，除法还可以看做是从被除数中连续减去除数，求减去除数的次数的算法。
特别地，对于任意数a，总有a÷1=a，a÷a=1，0÷a=0，但零不能作除数。
将一个数等分成若干份，求每一份是多少的算法称为等分除法；求一个数里包含多少个另一个数，即求一个大数是一个小数的多少倍的算法称为包含除法，只有在大数能被小数整除时才有意义。
相关运算规则
1.被除数÷除数=商(余数)；
2.被除数(余数)÷商=除数；
3.除数×商+余数=被除数；
4.商=(被除数-余数)÷除数。
