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7.9 华容道布局命名逻辑在勇攀高峰玩具中的应用(上)

勇攀高峰玩具是一种滑块类的玩具。

背景

1985年日本Minoru Abe设计,英文名称为“Climb Pro24”,游戏的棋盘有7*9+1的格子,有23个棋子,包括大小不等、数量不等的:4个占1格的小方块,6个占2格的长条方块,2个占3格的长条方块,4个占4格的大方块,6个占3格的“7”字形滑块,1个占4格的凸形滑块,棋子随机布置到棋盘后,剩余有4个空格。

其中,6个占2格的、2个占3格的长条方块,不但可以横向放置,也可以竖向放置。同样,6个占3格的“7”字形滑块,既可以“7”字形摆放,也可以“F”形摆放,又可以“L”形摆放,还可以“J”形摆放。

将各棋子摆放在“勇攀高峰”玩具棋盘内,为了提高难度,开局时凸形滑块通常放置在棋盘的最底部,当然,开局时凸形也可以不放置在棋盘的最底部,而是放置在其他位置。

所有的棋子,在棋盘内只能通过4个“空格”作为活动的空间,与空格交换位置,在棋盘中向左、右、向上、下平移、挪动棋子,产生新的空格,经过相对位置移动的换位,不断腾挪、移动。

“勇攀高峰”玩具,在棋子移动时,不允许从棋盘中拿出,不允许跳越其他棋子,也不能旋转和重叠,不能越出棋盘边框,由于有大小不同、形状不同的棋子相互的阻碍,游戏目的是把凸形移动到最顶端,凸形突出部分镶嵌到上边框中部单独的一个格子中,凸形的其他部分在第一排。

可以想象,凸形放置在最底部,相对目标来说是距离最远的,难度也是较大的,也正合凸形攀登顶峰的意境。

这个游戏引起许多人的兴趣点是,大家必须想办法,设法用移动最少的完成

流行的“勇攀高峰”玩具,滑块上无图案、无文字。

玩具棋子很多,空格也很多,每个布局,没有统一的名称,在讲述时:有画图或照片的,也有数字的

对布局以画图或照片形式表示的,虽然图形表达方式的优点是直观,但棋子又是多种式样,每次要画出7*9+1的布局,肯定是费时费力。

而布局的棋子以数字的方法来表示的,如吴鹤龄《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》[17] 中的方法是:如在图8中所示的,将23个棋子,用1~22的阿拉伯数字来表示,仔细观察,有6个以不同的方位放置的统称“7”字形滑块,分别用数字1~6表示;4个大方块分别用数字7~10表示;2个占3格的横长条方块,分别用11~12表;2个占2格的横长条方块,分别用13~14表示;4个占2格的竖长条方块,分别用15~18表示;4个小方块,分别用19~22表示;凸形滑块用A表示。该表示方法,一方面需要记忆的种类和数字太多,另一方面因为没有考虑棋盘上的空格的,当离开了图就不知道空格在哪个地方,所以该方法无法确定布局的名称。

又因为对布局名称没有好的表达方式,所以在该文所举例中,只有开局的图,过程中的布局的图没有出现,也不易出现。该开局的解法有470多步,如果在过程中的某一环节解不下去时,而就近的布局名称又不知道,则要从头再来,从头再来的代价也让大家对该游戏失去信心。

另外,因为吴鹤龄用1~22数字标记了各个滑块,则解法过程中使用数字代表该滑块。但在记录解法过程中,为了防止数字之间引起的混淆问题,或者在数字之间增加分隔符号,如果不增加分割符号则数字间的距离必须拉大,否则数字之间是很容易混淆的,吴鹤龄选择了数字间的间距拉大的策略。另外,吴鹤龄还采用了在数字的右上角,标注的 U 、D、L、R分别代表向上、下、左、右,或标注其组合。还有的数字的右上角,标注的“十”表示在前半步中只走半程,不走到头;“一”表示在后半步中只走半程,不走到头;S 表示只走 2/3 路程,不走到头;* 表示在后半步中只走 2/3 路程,不走到头;数字下加一横的表示拐一个弯,加二横的表示拐两个弯等,一方面数字的上标本身就增加了书写的难度;另一方面,“十”、“一”、S、*在实际应用中也不易理解,而数字下的一横、二横,因不显眼也是容易被忽视的符号。

如果将棋子用直角坐标系表示也有困难:首先,如一个小方块用(1、3)表示,则一个棋子用到的括号和分割符号及2个数字,共5个符号, 要表达23个棋子,则有115个符号,23个棋子的坐标之间还需要22个分割符号,合计137个,还没包括怎么描述4个空格的,太繁琐。其次,对占一格的小方块,用直角坐标系可以方便的表达,但对占两格或三格的长条方块,既有横向放置的情景,也有竖向放置的可能,用直角坐标系的方法就不是很方便的。还有“F”、“L”、“J”、“F”形、凸形的,合计7个异型结构的滑块,用直角坐标系就无法简洁的表达了。

以上原因导致“勇攀高峰”玩具,至今都没有一个很好的表示任意布局名称的方法,离开了讲解的书或图,就很难再根据数字写出或摆出、推导出 “勇攀高峰”玩具的布局来。

而本文的一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具,在游戏过程中随时显示出布局的名称,简单、易懂,老少皆宜,呼之即出、张口就来。很好的解决了自1985年以来“勇攀高峰”玩具的任意布局无名称的问题及难题,并能方便的书写和表达出解法过程,给深入研究“勇攀高峰”游戏提供基础。

本文的方法,也可用于其他滑块类的游戏玩具上,可直接显示出游戏布局的名称出来。

华容道布局12位命名方法在“勇攀高峰”游戏中的应用:

本文所述一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具,所述玩具包含棋子和棋盘;对所述23个棋子按照大小、形状和摆放方式分类,不同的类型分别有形象的或合适的、不同的数字或/和字母,并在完全相同的同一类型的棋子上,有相同的数字或/和字母。

一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具,其长*宽为1*1小正方形方块,正面有数字1。

一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具,其长*宽为2*1的横长条方块,正面有数字2;在其反面,是长*宽为1*2的竖长条方块,有数字6。

一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具,其长*宽为3*1的横长条方块,正面有数字3;在其反面,是长*宽为1*3的竖长条方块,有数字8。

一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具,其长*宽为2*2的正方形方块,正面有数字4。

一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具其“7”形的滑块上,正面左上角有数字7,右下角有倒写的英文字母的“L”;背面“F”型放置时,左上角的拐角处有字母“F”,右下角有倒写的大写字母“J”。

一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具 其“┻”形的滑块上,上部左上角有大写字母“T”,与颠倒的大写字母“T”相似,为了叙述方便简称T形滑块。

一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具所述7*9的棋盘基础上,在上边框中部有单独的一个格子并和第一排的格子想连通,共划有7*9+1的格子,棋盘有边框,边框外形多样。

所述棋盘的每个格子上有数字5。数字“5”,同汉字“无”的谐音,表示“空格”;本想使用数字0来体现“空格”的内涵,但数字0开头的一组数字在电脑excel表格中书写、输入时,必须要文本形式等特殊处置,否则开头的“0”常常会自动消失,结果将导致不知道代表空格的0应该在哪个位置。

无论棋子还是棋盘格子上的数字,选取个位数字,不选取十位或其他多位的数字,一方面减少了为避免数字之间的混淆而增加的分割符号,另一方面也避免分割符号丢失后,数字之间的混淆,如1113,不清楚是11、13,还是1、1、1、3,或1、11、3,或11、1、3,或1、1、13等。

当棋子的种类很多时,在数字1~9、字母、十位数等,选择的优先顺序:1~9数字>单个字母>0>十位数字等。

一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具,横平竖直正向放置后,棋子和棋盘上的数字或/和字母在该棋子和格子的左上角。倒写的数字或/和字母,在该棋子和格子的右下角。

数字和字母可根据材质采用印刷、阴刻、激光、腐蚀刻字、雕刻等方法。

每个棋子以其最先出现的行或列的位置,用其左上角的数字或字母来代表该棋子。

“勇攀高峰”玩具,每个方块和空格赋予的数字汇总如表:

对每一个“勇攀高峰”的布局,其名称都可以由1、2或/和6、3或/和8、4、5、6、7等数字和/或大写字母J、F、L、T来表示,其中对同一个方块而言,2和6、 3和8分别共享一个棋子的正反面,7和L与F和J共享一个棋子的正反面。

7”字形为代表的滑块中7和L在一个面上,F和J在其反面,当以“7”、“J”、“F”或“L”形放置时,每个面有2个数字或/和字母,分别在该面的左上角、右下角,并互为倒写的。在解法过程或书写、记录布局名称时,只读取、记录正向的左上角的数字或字母,而不去读取、不记录难易辨识的右下角倒写的数字或字母。

一种带有数字和字母的“勇攀高峰”玩具,当棋子摆放后,先从最顶端的单独的格子处开始,然后从左到右,从上到下,每个棋子上依次显示的数字、字母和没被棋子遮盖的棋盘上的数字,构成的一串连续的27位的数字和/或字母就是该布局的名称。每个布局名称,长短一致。

当移动一个棋子后,就有新的布局产生,从而有新的布局名称显示出来,布局名称和实际的布局一一对应,并且两者可以互相推导出。

所述的棋盘、棋盘的格子、棋子、空格及所有的数字、字母,也可以采用电子显示。

附图说明:

1、所示有数字1的小方块的示意图;

2、所示有数字26的占两格的横或竖长条方块的正反面;

3、所示有数字38的占三格的横或竖长条方块的正反面;

4、所示有数字4的大方块的示意图;

5、所示“勇攀高峰”玩具棋盘结构的示意图;

6、所示“7”字形滑块不同方位的示意图;

7、所示“T”字形滑块的示意图;;

8、所示同一布局由吴鹤龄的表示方法

9、所示由本文显示出的该同一布局的名称示意图。

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参考资料:

[17] 吴鹤龄. 七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝[M] 科学出版社,2004

后续……

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