这是在网上看到的中考数学题。
题目：若a-b=b-c=2/3，a²+b²+c²=1，求ab+bc+ca。
解题分析：由已知条件得知，a、b、c之间的关系清楚，解方程就可以求出a、b、c的值。因为题目是求ab+bc+ca，求出a、b、c的值显然不是最好的方法，计算会比较复杂，所以我们应该思考简便的方法。
a-b=b-c=2/3，三个数成等差数列，
(a-b)²=a²-2ab+b²=4/9，
(b-c)²=b²-2bc+c²=4/9，
(a-c)²=a²-2ac+c²=16/9，
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=8/3，
1-(ab+bc+ac)=4/3，
ab+bc+ac=-1/3。
总结一下：像这类对称形式的方程求值题，可以考虑用完全平方公式去做。你要对常用的公式熟练，包括完全立方公式、平方差公式、立方差公式、立方和公式，这样在解题过程中你就会想到怎样用这些公式，快速解题。