excel学习库

excel表格_excel函数公式大全_execl从入门到精通

7.5 由华容道布局命名想到幼虎回笼游戏(上)

幼虎回笼游戏是一种玩具,是一种滑块类的玩具。

背景

幼虎回笼游戏,是丹佛的盲人调琴师谢里.斯各茨设计,他在业余时间致力于智力玩具的开发,他的老虎系列玩具独居匠心,常常蕴含着一些数学原理和公式。

幼虎回笼游戏,是将一个大的正方形按照a:b:c=3:2:1进行分割,将被分成1*1、2*2、3*3的3个不同大小的正方形、还有2*1、3*1、3*23类各2个合计6个矩形的长条方块,但在游戏中只用了一个3*2的长条方块。所以,总的有8个棋子,其中最大的3*3大方块代表小老虎。

棋盘基本也是按照(a+b+c)=(3+2+1)=6,6*6的正方形设计,并比6*6的棋子稍大以方便棋子的移动,没实际是没有划出6*6的格子,棋盘有边框

在6*6大小的正方形棋盘中,在36个“格子”的平面上,实际是没有划出6*6的格子,随机放入此8个滑块棋子,占据30个“格子”的位置,剩余6个格子的位置,为空格。

在原“幼虎回笼”玩具中,分别在一个占2格的和占3格的长条方块的正面的长边处、占6格的长条方块的右侧的短边处,各有一个垂直于棋子的“围墙”。在棋盘的右上角两个边框处,也各有一个占3格长度的、并垂直棋盘的“围墙”。

通常将代表小老虎的最大的正方形棋子,放置于棋盘的左下角,其他方块随机摆正放置。

当然,代表小老虎的最大的正方形棋子,也可以不在棋盘的左下角,而是放置在其他位置,可以想象,小老虎位于左下角与右上角的目的地而言,相对来说是距离最远的,难度也是较大的。

将各棋子摆放在“幼虎回笼”玩具棋盘内,所有的棋子,在棋盘内只能通过6个“空格”作为活动的空间,与空格交换位置,在棋盘中向左、向右、向上、向下平移、挪动棋子,产生新的空格,经过相对位置移动的换位,不断腾挪、移动。

游戏最终实现的目标,是要让代表小老虎的最大的正方形棋子突破其他方块的障碍,将小老虎从左下角移动到右上角,还需要将带有“围墙”的占三格的横长条方块横在小老虎之下,将带有“围墙”的一个占2格的长条方块的长边、带有“围墙”的占6格的长条方块的右侧的短边紧贴小老虎棋子的左侧,再加右上角两个拐角棋盘边框处的围墙,合围了小老虎,或许正是“幼虎回笼”名称的来源。

“幼虎回笼”玩具,在棋子移动时,不允许跳越其他棋子,不允许从棋盘中拿出,不能越出棋盘边框,但此游戏除了滑块类的游戏规则外,因为其中一个3*2的长条方块没有被利用,则棋盘中6个空格,当出现一个3*2或2*3大小的空间时,该空间比较大,因此,游戏中只要棋子不离开棋盘并且除了平移外,1*2或2*1、1*3或3*1的长条方块还可以进行方位的调整,即还可以旋转90°。

其次,这个游戏引起许多人的兴趣点是,大家必须想办法用移动最少的步数将小老虎移到右上角并被围墙包围起来。

流行的“幼虎回笼”玩具,是在最大的方块棋子上绘画有小老虎,其他滑块上无图案、无文字。

玩具的每个布局,没有统一的名称,在讲述时:有画图或照片的,也有数字的。

对布局以画图或照片形式表示的,虽然图形表达方式的优点是直观,但画出布局费时费力。

而布局的名称以数字的方法来表示,如图8左是吴鹤龄《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》中的方法是:在所画出的图中,将8个棋子,按照每个棋子摆放的顺序,从左到右,从上到下,用1~8的阿拉伯数字来表示,正好6个空格在一起,便用9来表示,但离开了图就不知道空格在哪个地方,更何况6个空格只用1个数字9表示,只要空格分开,就无法用一个数字9来表达了。

也有人想到将棋子用直角坐标系表示的。首先,如(1、1),一个棋子用到的括号和分割符号及2个数字,共5个符号, 要表达8个棋子,则有40个符号,8个棋子的坐标之间还需要7个分割符号,合计47个,还没包括怎么描述6个空格的,太繁琐。其次,对占一格的小方块,用直角坐标系可以方便的表达,但对占4格或9格的正方块,用直角坐标系的方法就不是很方便的。还有,对占2格、3格、6格的长条方块,既有横向放置的情景,也有竖向放置的可能,直角坐标系就更难表达了。

以上,“幼虎回笼”玩具,对其任意布局都没有一个很好的表示名称的方法,离开了讲解的书或图,就很难再根据数字写出或摆出、推导出 “幼虎回笼”玩具的布局来,从而也导致很多布局名称的方法无法被推广。

而幼虎回笼游戏的一种带有数字和字母的“幼虎回笼”玩具,在游戏过程中随时显示出布局的名称,简单、易懂,老少皆宜,呼之即出、张口就来。很好的解决了“幼虎回笼”玩具的任意布局无名称的问题及难题,并能方便的书写和表达出解法过程,给深入研究“幼虎回笼”游戏提供基础。

因为原游戏中有3个带垂直棋子的围墙,也导致该3个棋子不能被正反利用,所以幼虎回笼游戏将游戏玩具改进为去掉在棋盘和棋子上的围墙,而是以划线方式替代,简单明了并且棋子能正反利用,并且给5个棋子的正反面都划线,增加游戏的趣味性。

在《民间智力玩具》中,有一个“请君入瓮”的游戏,则完全等同于“幼虎回笼”游戏,只是把小老虎换成酷吏周兴了。

与幼师回笼同一虎系列的游戏中,还有“母虎回笼”和“雄虎回笼”。母虎回笼是将一个正方形边按:a:b:c:d=4:3:2:1进行分割, 雄虎回笼是将一个正方形边按:a:b:c:d:e=5:4:3:2:1进行分割。相对而言,幼虎回笼游戏最简单,母虎回笼和雄虎回笼的游戏,难度逐步增大。

幼虎回笼游戏的方法,同样适用于“母虎回笼”和“雄虎回笼”游戏的玩具,也可用于其他滑块类的游戏玩具上,可直接显示出该游戏布局的名称出来。

华容道布局12位命名方法在幼虎回笼玩具中的应用:

在“幼虎回笼”玩具中,包含棋子和棋盘;棋子按照大小、形状和摆放的方式进行分类,不同的类型分别有1~9内不同的数字和字母。

在“幼虎回笼”玩具中所有的棋子可以在正、反面绘画了人物、小老虎等图案或有名称;所有的棋子,也可以不绘画人物、小老虎等图案或名称。

在“幼虎回笼”玩具中,其长*宽为1*1正方形小方块,正面有数字1。

在“幼虎回笼”玩具中,其长*宽为2*1的横长条方块,正面有数字2,沿方块右侧边有一条竖线;在其反面,是长*宽为1*2的竖长条方块,有数字7,沿方块右侧边有一条竖线。

在“幼虎回笼”玩具中,其长*宽为3*1的横长条方块,正面有数字3,沿方块上侧边有一条横线;在其反面,是长*宽为1*3的竖长条方块,有数字8,沿方块右侧边有一条竖线。

在“幼虎回笼”玩具中,其长*宽为2*2的正方形方块正面有数字4。

在“幼虎回笼”玩具中,其长*宽为3*2的横长条方块,正面有数字6,沿方块右侧边有一条竖线;在其反面,是长*宽为2*3的竖长条方块,因为个位数字已全被占用,则使用单个字母,优选地有字母A,沿方块上侧边有一条横线,表示26个英文字母中第一个,在本玩具中也只有一个英文字母表示的棋子。

在“幼虎回笼”玩具中,其长*宽为3*3的正方形方块正面有数字9。

在“幼虎回笼”玩具中所述正方形棋盘,划有6*6的格子,棋盘有边框,边框外形多样,在右上角的上边框和右边框处,对应的有一条横线和竖线,长度为3个小方块的边长。

在棋盘的每个格子上有数字5。数字“5”,同汉字“无”的谐音,表示“空格”;本想使用数字0来体现“空格”的内涵,但数字0开头的一组数字在电脑excel表格中书写、输入时,必须要文本形式等特殊处置,否则开头的“0”常常会自动消失而不便书写,结果将导致不知道代表空格的0应该在哪个位置。

无论棋子还是棋盘格子上有的数字,选取个位数字,不选取十位或其他多位的数字,一方面减少了为防止数字之间的混淆而增加的分割符号,另一方面也避免分割符号丢失后,数字之间的混淆,如1113,不清楚是11、13,还是1、1、1、3,或1、11、3,或11、1、3,或1、1、13等。

在“幼虎回笼”玩具中棋子和棋盘上的数字和字母,在该棋子和格子的左上角。数字可根据材质采用印刷、阴刻、激光、腐蚀刻字、雕刻等方法。

每个棋子上只有1个数字,并且以该方块最先出现的行或列的位置,用其上的数字来代表该棋子。

“幼虎回笼”玩具,每个方块和空格赋予的数字汇总如表:

当棋子摆放后,从左到右,从上到下,有8个棋子和6个空格,每个棋子上依次显示的数字、字母或没被棋子遮盖的棋盘上的数字5,构成的一组数字或带有字母的数字就是该布局的名称,其布局的名称遵循14位的数字或字母。

对每一个“幼虎回笼”的布局,其名称都可以由1、2或/和7、3或/和8、4、5、6或A、9等数字或字母来表示,其中对同一个方块而言,2和7共享一个棋子,3和8共享一个棋子、6和A共享一个棋子。每一个布局,都显示出14个数字和/或字母构成其名称,长短一致。

每个棋子上的人物、小老虎等图案或文字名称可以省去时,也不影响用数字或/和字母表示的布局名称。

当移动一个棋子后,就有新的布局产生,从而有新的布局名称显示出来,布局名称和实际的布局一一对应,并且两者可以互相推导出。

所述的棋盘、棋盘的格子、棋子、空格及所有的数字或字母,也可以采用电子显示。

附图说明:

1、所示有数字1的小方块的示意图;

2、所示有数字27占两格的横和竖长条方块的正反面;

3、所示有数字38的占三格的横和竖长条方块的正反面;

4、所示有数字4的中方块的示意图;

5、所示“幼虎回笼”玩具棋盘结构的示意图;

6、所示有数字6和字母A的占6格的横和竖长条方块的正反面;

7、所示有数字9的大方块的示意图;

8、所示同一布局由吴鹤龄和幼虎回笼游戏显示出的该布局的名称对比示意图;

9、所示幼虎回笼游戏下显示的名称为47963215553555结局的示意图;

10、所示幼虎回笼游戏下显示的名称为321455755559A8开局的示意图;

11、所示幼虎回笼游戏下显示的名称为A7971534555553结局的示意图;

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

参考资料:

[17] 吴鹤龄. 七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝[M] 科学出版社,2004

后续……

发表评论:

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法、交流您的观点。

«    2024年12月    »
1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031
控制面板
您好,欢迎到访网站!
  查看权限
网站分类
搜索
最新留言
    文章归档
      友情链接