excel学习库-日常思考096：怎么使用excel画曲线的切线？

科研人常需要画曲线切线，来求两切线交点，作为趋势临界值的判断依据。我们往往完成了曲线绘制，但不知道下一步怎么绘制切线，今天就来探讨探讨！

画曲线的切线有几种方法，第一种是使用Origin 绘图软件来画，但一般要求安装插件，对于不熟悉软件的友友来说，整个过程也不简单。今天重点探讨常用Office excel软件绘图画切线的步骤，具体如下：

第一步，列数据

使用excel列出曲线方程所需的X和Y值数据，如下：

第二步、绘图

使用插入菜单中图表功能，绘制散点图曲线，并选择下图中的曲线，右键使用添加趋势线功能，根据拟合程度，选择指数或二项式等，并勾选显示公式，显示R平方值（R），具体依次如下：

第三步、计算拟合曲线各点的斜率

根据上图中拟合曲线方程，利用对方程的求导计算各点的斜率值，如第一个点（30，0.03）的斜率为0.003659=0.0011*0.1128*2.71828^(0.1128*30)，需要注意的自然常数e为无线不循环小数，这里取2.71828。计算的结果如下

第四步、计算拟合曲线各点的切线方程

当拟合曲线各点的斜率有了后，还需要根据点斜式计算各点的切线方程，具体如下：

第五步、根据切线方程计算各点对应的切线数据

有了各点切线方程，就可以计算各点X值对应的切线数据，具体如下

第六步、绘制切线

以各点X值为横坐标，切点计算的切线数据为纵坐标绘制切线（下图以第三个点和第四个点绘制切线），并同样添加趋势线，拟合方程，具体如下

第七步、根据两条切线拟合的直线方程计算交叉点

鉴于两直线相交，该点（X,Y）为两条直线共有，因此0.1079x - 4.6338=1.0298x - 75.558,计算（X,Y）为（76.93，3.667），该值为吸水率显著变化的点，显著变化的值为3,667%。

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